Question

【題目】如圖，在△ABC中，BC的垂直平分線EF交∠ABC的平分線BD于E，如果∠BAC=60°，∠ACE=24°，那么∠BCE的大小是（　　）

A. 24° B. 30° C. 32° D. 36°

Answer 1

【答案】C

【解析】試題分析：由EF是BC的垂直平分線，得到BE=CE，根據等腰三角形的性質得到∠EBC=∠ECB，由BD是∠ABC的平分線，得到∠ABD=∠CBD，根據三角形的內角和即可得到結論．

解：∵EF是BC的垂直平分線，

∴BE=CE，

∴∠EBC=∠ECB，

∵BD是∠ABC的平分線，

∴∠ABD=∠CBD，

∴∠ABD=∠DBC=∠ECB，

∵∠BAC=60°，∠ACE=24°，

∴∠ABD=∠DBC=∠ECB=（180°﹣60°﹣24°）=32°．

故選C．