Question

（2012•渝北區一模）某校初三（20）班全班50名同學積極參與向貧困山區的留守兒童捐款獻愛心活動，團支部利用兩種統計圖對本班捐款情況進行統計：
（1）已知該班40%的同學為團員；請求全班捐款的金額的中位數，團員同學捐款的平均數，并補全兩個統計圖．
（2）現要在捐款50元、60元的同學中隨機各抽一名代表參加“下鄉與留守兒童手拉手”活動，并且知道捐款50元的同學中有兩名女團員捐款60元的同學中有一名女團員，請用樹狀圖或列表法求出兩名代表剛好為一男一女的概率．

Answer 1

分析：（1）先根據扇形統計圖求出40元的所占的百分比，再分別求出捐款20元、30元、40元、50元、60元的人數，再按照中位數的定義求解即可；再根據條形統計圖求出團員同學捐款的平均數，最后補全統計圖即可；
（2）根據題意先列出可能出現的情況，再根據概率公式求解即可．

解答：解：（1）捐50元的人有50×40%-（1+4+10+2）=3，
捐款數從小到大排列為：20，30，30，30，30，40，40，40，40，40，40，40，40，40，40，50，50，50，60，60，
全班捐款金額的中位數是40元，（1分）
捐款40元占36%（填入扇形統計圖中）（2分）

捐50元的團員同學有50×40%-（1+4+10+2）=3人（補直方圖），（3分）
團員同學捐款的平均數=

20×1+30×4+50×3+60×2

20

=40.5（元）；（5分）

（2）列表如下：

捐60元/50元	女	女	男
女	（女  女）	（女  女）	（女  男）
男	（男  女）	（男  女）	（男  男）

共有6種情況，其中一男一女有3種，
∴P（一男一女）=

3

6

=

1

2

．（10分）

點評：本題考查了扇形統計圖和條形統計圖，并且考查了概率公式，解題的關鍵是要結合題意讀懂各圖，此題難度不大，但計算時要細心才行．