Question

（2005•安徽）某校為了了解全校400名學(xué)生參加課外鍛煉的情況，隨機(jī)對(duì)40名學(xué)生一周內(nèi)平均每天參加課外鍛煉的時(shí)間進(jìn)行了調(diào)查，結(jié)果如下：（單位：分）
40  21  35  24  40  38  23  52  35  62  36  15  51  45  40  42  40  32  43  36
34  53  38  40  39  32  45  40  50  45  40  40  26  45  40  45  35  40  42  45
（1）補(bǔ)全頻率分布表和頻率分布直方圖．

分組	頻數(shù)	頻率
4.5-22.5	2	0.050
22.5-30.5	3
30.5-38.5	10	0.250
38.5-46.5	19
46.5-54.5	5	0.125
54.5-62.5	1	0.025
合計(jì)	40	1.000

（2）填空：在這個(gè)問(wèn)題中，總體是______，樣本是______．
由統(tǒng)計(jì)結(jié)果分析的，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是38.35（分），眾數(shù)是______，中位數(shù)是______．
（3）如果描述該校400名學(xué)生一周內(nèi)平均每天參加課外鍛煉時(shí)間的總體情況，你認(rèn)為用平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)中的哪一個(gè)量比較合適？
（4）估計(jì)這所學(xué)校有多少名學(xué)生，平均每天參加課外鍛煉的時(shí)間多于30分？

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)調(diào)查表，可補(bǔ)全頻率分布表和頻率分布直方圖；
（2）根據(jù)總體、樣本、眾數(shù)、中位數(shù)的概念，易得答案；
（3）因?yàn)樵谶@一問(wèn)題中，這三個(gè)量非常接近；所以用平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)描述該校400名學(xué)生平均每天參加課外鍛煉時(shí)間的總體情況都比較合適；
（4）用樣本估計(jì)總體的思想可估計(jì)這所學(xué)校平均每天參加課外鍛煉的時(shí)間多于30分的學(xué)生．
解答：解：
（1）自上而下依次是0.075和0.475，圖略；

（2）填：全校400名學(xué)生平均每天參加課外鍛煉的時(shí)間；40名學(xué)生平均每天參加課外鍛煉的時(shí)間；40，40；

（3）用平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)描述該校400名學(xué)生平均每天參加課外鍛煉時(shí)間的總體情況都比較合適．因?yàn)樵谶@一問(wèn)題中，這三個(gè)量非常接近；

（4）因?yàn)殡S機(jī)調(diào)查的40名學(xué)生平均每天參加課外鍛煉的時(shí)間多于30分的有35人，所以可以估計(jì)這所學(xué)校平均每天參加課外鍛煉的時(shí)間多于30分的學(xué)生有35÷40×400=350人．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力．利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題．同時(shí)考查了平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的意義以及用樣本估計(jì)總體．