Question

【題目】若關于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有兩個不相等的實數根，則k的取值范圍是 ．

Answer 1

【答案】k＞﹣1且k≠0
【解析】解：∵關于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有兩個不相等的實數根，
∴△=b2﹣4ac=（﹣2）2﹣4×k×（﹣1）=4+4k＞0，
∴k＞﹣1，
∵x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0
∴k≠0，
∴k的取值范圍是：k＞﹣1且k≠0．
故答案為：k＞﹣1且k≠0．
由關于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有兩個不相等的實數根，即可得判別式△＞0且k≠0，則可求得k的取值范圍．