【題目】如圖，⊙O的弦AD∥BC，過點D的切線交BC的延長線于點E，AC∥DE交BD于點H，DO及延長線分別交AC、BC于點G、F．
(1)求證：DF垂直平分AC；
(2)求證：FC＝CE；
(3)若弦AD＝5cm，AC＝8cm，求⊙O的半徑．
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【題目】某興趣小組觀察下雨天學校池塘水面高度h(單位：cm)與觀察時間t(單位：min)的關系，并根據當天觀察數據畫出了如圖所示的圖象，請你結合圖象回答下列問題：
(1)求線段BC的表達式；
(2)試求出池塘原有水面的高度.
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【題目】如圖，在正方形ABCD中，點P是CD邊上一動點，連接PA，分別過點B、D作BE⊥PA、DF⊥PA，垂足分別為E、F，如圖①。
（1）請探究BE、DF、EF這三條線段的長度具有怎樣的數量關系？并說明理由。
（2）若點P在DC的延長線上，如圖②，那么這三條線段的長度之間又具有怎樣的數量關系？直接寫出結論。
（3）若點P在CD的延長線上呢，如圖③，直接寫出結論。
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【題目】如圖1，⊿ABC中，AG⊥BC于點G，以A為直角頂點，分別以AB、AC為直角邊，向⊿ABC作等腰Rt⊿ABE和等腰Rt⊿ACF，過點E、F作射線GA的垂線，垂足分別為P、Q。
（1）求證：⊿AEP≌⊿BAG；
（2）試探究EP與FQ之間的數量關系，并證明你的結論；
（3）如圖2，若連接EF交GA的延長線于H，由（2）中的結論你能判斷EH與FH的大小關系嗎？并說明理由；
（4）在（3）的條件下，若BC=AG=10，請直接寫出S⊿AEF= .
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【題目】如圖，點
四點在一條直線上，
，
.老師說：再添加一個條件就可以使
.下面是課堂上三個同學的發言，甲說：添加
；乙說：添加
；丙說：添加
.
（1）甲、乙、丙三個同學說法正確的是________
（2）請你從正確的說法中選擇一種，給出你的證明.
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【題目】二次函數
的部分圖象如圖所示，其中圖象與x軸交于點A（－1,0），與y軸交于點C（0，－5），且經過點D（3，－8）.（1）求此二次函數的解析式； （2）用配方法將將此二次函數的解析式寫成
的形式，并直接寫出此二次函數圖象的頂點坐標以及它與x軸的另一個交點B的坐標.
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【題目】如圖，已知點A（﹣4，2），B（﹣1，﹣2），平行四邊形ABCD的對角線交于坐標原點O．
（1）請直接寫出點C、D的坐標；
（2）寫出從線段AB到線段CD的變換過程；
（3）求△AOB的面積．
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【題目】如圖，把拋物線y=
x2平移得到拋物線m，拋物線m經過點A（﹣6，0）和原點O（0，0），它的頂點為P，它的對稱軸與拋物線y=x2交于點Q，則圖中陰影部分的面積為 ▲ ．
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【題目】如圖，一次函數y=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數y=
（m≠0）的圖象相交于點A（﹣3，﹣1）和點B，與y軸交于點C，△OAC的面積為3．
（1）求反比例函數的解析式；
（2）求一次函數的解析式，并寫出點B的坐標；
（3）連接BO并延長交雙曲線的另一支于點E，將直線y=kx+b向下平移a （a＞0）個單位長度后恰好經過點E，求a的值．
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