Question

【題目】某校一名老師將在假期帶領(lǐng)學(xué)生去北京旅游,有兩種購票方式:甲旅行社說:“如果老師買全票,其他人全部半價(jià)優(yōu)惠.”乙旅行社說:“所有人按全票價(jià)的6折優(yōu)惠.”已知全票價(jià)240元.設(shè)學(xué)生有x人,甲旅行社的收費(fèi)為y1元,乙旅行社的收費(fèi)為y2元.
（1）分別表示兩家旅行社的收費(fèi)y1,y2與x的關(guān)系式;
（2）就學(xué)生人數(shù)討論哪家旅行社更優(yōu)惠.

Answer 1

【答案】
（1）解：y1=240+120x;
y2=240×60%×(x+1)=144(x+1)=144x+144.
（2）解：設(shè)y1=y2,則240+120x=144x+144,解得x=4,此時(shí)兩家旅行社收費(fèi)一樣;
當(dāng)x<4時(shí),y2<y1,所以乙旅行社更優(yōu)惠;
當(dāng)x>4時(shí),y1<y2,所以甲旅行社更優(yōu)惠.
【解析】（1）設(shè)學(xué)生有x人,甲旅行社的收費(fèi)為y1元,乙旅行社的收費(fèi)為y2元，根據(jù)甲旅行社需要的總費(fèi)用=購買教師車票的錢數(shù)+購買學(xué)生票的錢數(shù)得出y1=240+120x; 根據(jù)旅行社需要的總費(fèi)用=購買單價(jià)乘以購買的票的數(shù)量再乘以60%得出y2=240×60%×(x+1)=144(x+1)=144x+144；
（2）首先由兩家旅行社需要的購票錢數(shù)一樣時(shí)，列出方程求解得出此時(shí)的學(xué)生人數(shù)，然后分裂討論①當(dāng)x<4時(shí),y2<y1,所以乙旅行社更優(yōu)惠;②當(dāng)x>4時(shí),y1<y2,所以甲旅行社更優(yōu)惠；③當(dāng)x=4時(shí)，y1=y2 ， 兩家旅行社收費(fèi)一樣。從而就學(xué)生的人數(shù)做出選擇。