Question

如圖，矩形ABCD中，點E在AB上，現(xiàn)沿EC翻折，使點B剛好落在AD上的F點，若AB=3，BC=5．則折痕EC=（　　）

A． 15 3

B．2 10

C． 5 3 10

D． 4 3 10

Answer 1

設(shè)BE=EF=x，則AE=3-x，
∵CF=CB=5，CD=3，
在Rt△CDF中，根據(jù)勾股定理可知DF=4，
∴AF=1，
在Rt△AEF中，利用勾股定理得：AF²+AE²=EF²，即1²+（3-x）²=x²，
解得：x=

5

3

，即BE=

5

3

，
在Rt△BCE中，利用勾股定理可知：BE²+BC²=EC²，
代入解得：EC=

5 10

3

．
故選C．