Question

13、分解因式：a²+4ab+4b²=

（a+2b）²

．

Answer 1

分析：把原式的第2項變為2，a，2b三項之積的形式，第3項變為（2b）²，發現原式三項滿足完全平方公式的特點，利用兩數和的完全平方公式即可分解．

解答：解：a²+4ab+4b²
=a²+2•a•2b+（2b）²
=（a+2b）²．
故答案為：（a+2b）²．

點評：考查了因式分解-運用公式法，a²+2ab+b²=（a+b）²，即兩數的平方和加上兩數積的2倍等于兩數和的平方是完全平方公式的特點，要求學生熟練掌握并靈活運用．同時要求學生理解因式分解的定義，即把和的形式化為積的形式．