Question

B島位于自然環境優美的西沙群島,盛產多種魚類.A港、B島、C港依次在同一條直線上,一漁船從A港出發經由B島向C港航行,航行2小時時發現魚群,于是漁船勻速緩慢向B港方向前行打漁.在漁船出發一小時后,一艘快艇由C港出發,經由B島前往A港運送物資.當快艇到達B島時漁船恰好打漁結束,漁船又以原速經由B島到達C港.下面是兩船距B港的距離y(海里)與漁船航行時間x(小時)的函數圖象,結合圖象回答下列問題：

（1）請直接寫出m,a的值．
（2）求出線段MN的解析式,并寫出自變量的取值范圍.
（3）從漁船出發后第幾小時兩船相距10海里?

Answer 1

（1）m=20,a=11； （2）y_MN=－20x+60 ();(3)從漁船出發后第小時兩船相距10海里．

試題分析：（1）根據兩船距B港的距離y（海里）與漁船航行時間x（小時）的函數圖象結合題意求出m與a的值即可；
（2）設y_MN=kx+b，將M與N坐標代入求出k與b的值，即可確定出線段MN的解析式，并寫出自變量的取值范圍即可；
（3）設y_NG=px+q，將N與Q坐標代入求出p與q的值，設y_EF=cx+d，將E與F代入求出c與d的值，根據兩船相距10海里列出關于x的方程，求出方程的解即可得到結果．
試題解析：（1）m=20,a=11；
（2）設y_MN=kx+b，可得，∴
解得：y_MN=－20x+60 ()
答：直線BC的解析式為y_MN=－20x+60。
（3）設y_NG=kx+b，可得，∴
解得：y_NG=－20x+100
設y_EF=kx+b，可得，∴
解得：y_EF=40x－160
－20x+100－(40x－160)=10
解得
答：從漁船出發后第小時兩船相距10海里．