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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學 > 題目詳情

已知△ABC與△DEF相似且面積比為4：25，則△ABC與△DEF的相似比為 ▲ ．

2：5。

相似三角形的性質(zhì)。
【分析】∵△ABC∽△DEF，∴△ABC與△DEF的面積比等于相似比的平方，
∵

，∴△ABC與△DEF的相似比為2：5。

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在

中，

的平分線

分別與

、

交于點

、

．
（1）求證：

；
（2）當

時，求

的值．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知△ABC，P是邊AB上的一點，連結CP，以下條件中不能確定△ACP與△ABC相似的是（）

A．∠ACP=∠B	B．∠APC="∠ACB"
C．AC²=AP·AB	D．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題是真命題的有
①若a>b，則ac²>bc²
②內(nèi)錯角相等
③

④分式方程一定有增根
⑤所有正方形都相似
⑥點C是線段AB的黃金分割點(AC>BC)，若AC=2，則AB·BC=4
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

定義：若某個圖形可分割為若干個都與他相似的圖形，則稱這個圖形是自相似圖形.
探究：（1）如圖甲，已知△ABC中∠C=90°，你能把△ABC分割成2個與它自己相似的小直角三角形嗎？若能，請在圖甲中畫出分割線，并說明理由.
（2）一般地，“任意三角形都是自相似圖形”，只要順次連結三角形各邊中點，則可將原三分割為四個都與它自己相似的小三角形．我們把△DEF(圖乙)第一次順次連結各邊中點所進行的分割，稱為1階分割（如圖1）；把1階分割得出的4個三角形再分別順次連結它的各邊中點所進行的分割，稱為2階分割（如圖2）……依次規(guī)則操作下去．n階分割后得到的每一個小三角形都是全等三角形（n為正整數(shù)），設此時小三角形的面積為S_n．
①若△DEF的面積為1000，當n為何值時，3<S_n<4?
（請用計算器進行探索，要求至少寫出二次的嘗試估算過程）
②當n>1時，請寫出一個反映S_n-1,S_n,S_n+1之間關系的等式（不必證明）