Question

12、若mx²+3=（x-1）（x-2）是關于x的一元二次方程，則m的取值范圍為

m≠1

．

Answer 1

分析：首先把方程化成一般形式，然后利用二次項系數不等于0即可求得m的范圍．

解答：解：原方程整理，得mx²+3=x²-3x+2
即（m-1）x²+3x+1=0
根據題意得：m-1≠0
∴m≠1．
故答案是：m≠1．

點評：本題考查了一元二次方程的概念，判斷一個方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化簡后是否是只含有一個未知數且未知數的最高次數是2．