Question

如圖，在ABC中，AD平分∠BAC，AE:AC=AF:AB=1:3，那么AG:GD的值為（   ）

 

A．1：2             B．1：3             C．2：5             D．3：5

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】

試題分析：由AE:AC=AF:AB=1:3，再結合公共角∠BAC即可證得△AEF∽△ACB，再由AD平分∠BAC根據相似三角形的性質求解即可.

∵AE:AC=AF:AB=1:3，∠FAE=∠BAC

∴△AEF∽△ACB

∵AD平分∠BAC

∴AG:AD=1:3

∴AG:GD=1:2

故選A.

考點：相似三角形的判定和性質

點評：相似三角形的判定和性質是初中數學的重點，貫穿于整個初中數學的學習，是中考中比較常見的知識點，一般難度不大，需熟練掌握.