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△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示．
（1）作△ABC關于y軸的對稱圖形△A₁B₁C₁（不寫作法）：并寫出頂點各點的坐標；
（2）計算△A₁B₁C₁的面積．

所畫圖形如下：

由圖形可得：A₁（2，3）B₁（3，2）C₁（1，1）．
（2）面積由（1）可得：A₁C₁=B₁C₁=

，A₁B₁=

，
∴面積=

(

)2-(

．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=25°，D是AB上一點，將△BCD沿CD折疊，使B點落在AC邊上的E處，則∠ADE等于（　　）

A．25°

B．30°

C．35°

D．40°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，直角三角形紙片ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6．折疊該紙片使點B與點C重合，折痕與AB、BC的交點分別為D、E．
（1）DE的長為______；
（2）將折疊后的圖形沿直線AE剪開，原紙片被剪成三塊，其中最小一塊的面積等于______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=25°，D是AB上一點，將Rt△ABC沿CD折疊，使點B落在AC邊上的B′處，則∠ADB′等于______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，長方形制片ABCD中，AB=8cm，AD=6cm，按下列步驟進行裁剪和拼圖

第一步：如圖①，在線段AD上任意取一點E，沿EB，EC剪下一個三角形紙片EBC（余下部分不再使用）；
第二步：如圖②，沿三角形EBC的中位線GH將紙片剪成兩部分，并在線段GH上任意取一點M，線段BC上任意取一點N，沿MN將梯形紙片GBCH剪成兩部分；
第三步：如圖③，將MN左側紙片繞G點按順時針方向旋轉180°，使線段GB與GE重合，將MN右側紙片繞H點按逆時針方向旋轉180°，使線段HC與HE重合，拼成一個與三角形紙片EBC面積相等的四邊形紙片．（注：裁剪和拼圖過程均無縫且不重疊）
（1）所拼成得四邊形是什么特殊四邊形？
（2）則拼成的這個四邊形紙片的周長的最小值是多少？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線l表示草原上一條河，在附近有A、B兩個村莊，A、B到l的距離分別為AC=30km，BD=40km，A、B兩個村莊之間的距離為50km．有一牧民騎馬從A村出發到B村，途中要到河邊給馬飲一次水．如果他在上午八點出發，以每小時30km的平均速度前進，那么他能不能在上午十點三十分之前到達B村？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，AB=3，AD=1，點P在線段AB上運動，設AP=x，現將紙片折疊，使點D與點P重合，得折痕EF（點E、F為折痕與矩形邊的交點），再將紙片還原．
（1）當x=0時，折痕EF的長為______；當點E與點A重合時，折痕EF的長為______；
（2）試探索使四邊形EPFD為菱形時x的取值范圍，并求當x=2時，菱形EPFD的邊長．提示：用草稿紙折折看，或許對你有所幫助！