【題目】位于南開（融僑）中學旁邊的“轉轉橋”是重慶市網紅景點之一，在橋下人形天橋（如圖1），其平面圖如圖2所示，天橋入口D點有一臺階DC，CD=0.5米，其坡度為i=1：0.75，在DC上方有一平層BC=1米，且BC與地面MN平行，在天橋頂端A點測得B點的俯角為63°，且AD⊥MN，為知道臺階AB的長度，請根據以上信息，幫小亮計算出臺階AB的長度，約為（ ）精確到0.1米，參考數據：sin63°≈0.90，cos63°≈0.45，tan63°≈2.00
A. 1.4米 B. 2.5米 C. 2.8米 D. 2.9米
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【題目】某商店購進600個旅游紀念品，進價為每個6元，第一周以每個10元的價格售出200個，第二周若按每個10元的價格銷售仍可售出200個，但商店為了適當增加銷量，決定降價銷售（根據市場調查，單價每降低1元，可多售出50個，但售價不得低于進價），單價降低x元銷售銷售一周后，商店對剩余旅游紀念品清倉處理，以每個4元的價格全部售出，如果這批旅游紀念品共獲利1250元，問第二周每個旅游紀念品的銷售價格為多少元？
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【題目】某港口P位于東西方向的海岸線上，“遠航”號、“海天”號輪船同時離開港口，各自沿一固定方向航行，“遠航”號每小時航行16海里，“海天”號每小時航行12海里．它們離開港口一個半小時后分別位于點Q、R處，且相距30海里．如果知道“遠航”號沿東北方向航行，則“海天”號沿( )方向航行．
A.西南B.東北C.西北D.東南
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，tan∠BAC=2，A（0，a），B（b，0），點C在第二象限，BC與y軸交于點D（0，c），若y軸平分∠BAC，則點C的坐標不能表示為（ ）
A. （b+2a，2b） B. （﹣b﹣2c，2b）
C. （﹣b﹣c，﹣2a﹣2c） D. （a﹣c，﹣2a﹣2c）
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【題目】某班同學進行數學測驗，將所得成績（得分取整數）進行整理分成五組，并繪制成頻數直方圖（如圖），請結合直方圖提供的信息，回答下列問題：
（1）該班共有多少名學生參加這次測驗？
（2）求60．5～70．5這一分數段的頻數是多少，頻率是多少？
（3）若80分以上為優秀，則該班的優秀率是多少？
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【題目】如圖，已知△ABC的面積為24，點D在線段AC上，點F在線段BC的延長線上，且BF＝4CF，四邊形DCFE是平行四邊形，則圖中陰影部分的面積為（ ）
A.3B.4C.6D.8
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【題目】如圖，在一次海警演習中，A、B兩地分別同時派出甲、乙兩快艇營救一貨輪C，已知B地位于A地正西方向相距84海里位置，貨輪C位于A地正北方向，位于B地北偏東48.2°方向（所有數據精確到個位，sin48.2°≈0.7，cos48.2°≈0.6，tan48.2°≈1.05）
（1）求A、B兩地分別與貨輪C的距離；
（2）若乙快艇每小時比甲快艇多行駛20海里，且它們同時達到貨輪C位置，求甲、乙快艇的速度．
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【題目】在
ABCD中，∠ADC的平分線交直線BC于點E、交AB的延長線于點F，連接AC.
（1）如圖1，若∠ADC=90°，G是EF的中點，連接AG、CG.
①求證：BE=BF；
②請判斷△AGC的形狀，并說明理由.
（2）如圖2，若∠ADC=60°，將線段FB繞點F順時針旋轉60°至FG，連接AG、CG，判斷△AGC的形狀.（直接寫出結論不必證明）
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