【題目】如圖，直線
與反比例函數
的圖象相交于點
和
.
（1）求出反比例函數的表達式并直接寫出
，
的值；
（2）根據圖象，直接寫出
時，
的取值范圍；
（3）求
的面積.
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【題目】2018年非洲豬瘟疫情暴發后，今年豬肉價格不斷走高，引起了民眾與政府的高度關注，據統計：今年7月20日豬肉價格比今年年初上漲了60%，某市民今年7月20日在某超市購買1千克豬肉花了80元錢．
（1）問：今年年初豬肉的價格為每千克多少元？
（2）某超市將進貨價為每千克65元的豬肉，按7月20日價格出售，平均一天能銷售出100千克，經調查表明：豬肉的售價每千克下降1元，其日銷售量就增加10千克，超市為了實現銷售豬內每天有1560元的利潤，并且可能讓顧客得到實惠，豬肉的售價應該下降多少元？
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【題目】如圖①所示，已知正方形ABCD和正方形AEFG，連接DG，BE．
（1）發現：當正方形AEFG繞點A旋轉，如圖②所示．
①線段DG與BE之間的數量關系是 ；
②直線DG與直線BE之間的位置關系是 ；
（2）探究：如圖③所示，若四邊形ABCD與四邊形AEFG都為矩形，且AD＝2AB，AG＝2AE時，上述結論是否成立，并說明理由．
（3）應用：在（2）的情況下，連接BG、DE，若AE＝1，AB＝2，求BG2+DE2的值（直接寫出結果）．
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【題目】如圖，已知AB為⊙O的直徑，CD切⊙O于C點，弦CF⊥AB于E點，連結AC．
（1）求證：∠ACD=∠ACF；
（2）當AD⊥CD，BE=2cm，CF=8cm，求AD的長．
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【題目】已知：如圖，在平面直角坐標系中，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，點A，C的坐標分別為A（﹣3，0），C（1，0），tan∠BAC=
．
（1）求過點A，B的直線的函數表達式；
（2）在x軸上找一點D，連接BD，使得△ADB與△ABC相似（不包括全等），并求點D的坐標；
（3）在（2）的條件下，如P，Q分別是AB和AD上的動點，連接PQ，設AP=DQ=m，問是否存在這樣的m使得△APQ與△ADB相似？如存在，請求出的m值；如不存在，請說明理由．
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【題目】光明中學為了解學生對食堂工作的滿意程度，8年級2班數學興趣小組在全校甲、乙兩個班內進行了調查統計，將調查結果分為不滿意、一般、滿意、非常滿意四類，回收、整理好全部問卷后，得到下列不完整的統計圖.
請結合圖中信息，解決下列問題：
（1）求此次調查中接受調查的人數；
（2）求此次調查中結果為非常滿意的人數；
（3）興趣小組準備從調查結果為一般的4位同學中隨機選擇2位進行回訪，已知4位同學中有2位來自甲班，另2位來自乙班，請用列表或用畫樹狀圖的方法求出選擇的同學均來自甲班的概率.
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【題目】如圖1，點A在第一象限，
軸于B點，連結
，將
折疊，使
點落在x軸上，折痕交
邊于D點，交斜邊于E點，（1）若A點的坐標為
，當
時，點的坐標是______；（2）若與原點O重合，
，雙曲線
的圖象恰好經過D，E兩點（如圖2），則
____．
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【題目】綜合與實踐：
問題情境：在矩形ABCD中，點E為BC邊的中點，將△ABE沿直線AE翻折，使點B與點F重合，直線AF交直線CD于點G．
特例探究
實驗小組的同學發現：
（1）如圖1，當AB＝BC時，AG＝BC+CG，請你證明該小組發現的結論；
（2）當AB＝BC＝4時，求CG的長；
延伸拓展
（3）實知小組的同學在實驗小組的啟發下，進一步探究了當AB：BC＝
時，線段AG、BC、CG之間的數量關系，請你直接寫出實知小組的結論．
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【題目】為了解某校初三學生上周末使用手機的情況(選項：A.聊天；B.學習；C.購物；D.游戲；E.其他)，隨機抽查了該校初三若干名學生，對其上周末使用手機的情況進行統計(每個學生只選一個選項)，繪制了統計表和條形統計圖.
選項 | 人數 | 頻率 |
A | 15 | 0.3 |
B | 10 | m |
C | 5 | 0.1 |
D | n | |
E | 5 | 0.1 |
根據以上信息回答下列問題：
(1)這次調查的樣本容量是 ；
(2)統計表中m＝ ，n＝ ，補全條形統計圖；
(3)若該校初三有540名學生，請估計該校初三學生上周末利用手機學習的人數.
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