Question

若方程y=kx+b當x與y互為相反數時，b比k少1，且x=

1

2

，則k、b的值分別是（　　）

• A、2，1
• B、

  2

  3

  ，

  5

  3

• C、-2，1
• D、

  1

  3

  ，-

  2

  3

Answer 1

分析：根據當x與y互為相反數時，b比k少1，可列方程組

-x=kx+b b=k-1

，把x=

1

2

，代入即可得k的值，把k的值代入第二個方程即得b的值．

解答：解：由題意可列方程組

-x=kx+b b=k-1

，
當x=

1

2

時，代入方程組解得k=

1

3

，
把k的值代入第二個方程得：b=

1

3

-1=-

2

3

．
故選D．

點評：本題考查的是二元一次方程的解法．先將已知代入方程得出k的值，再把k代入一次函數中可解出b的值．
運用代入法是解二元一次方程常用的方法．