Question

（2012•紅橋區一模）某一次函數的圖象與直線y₁=2x-1平行，但與直線y₂=-x+2有交點A，已知點A的橫坐標為3，則這個一次函數的解析式為

y=2x-7

．

Answer 1

分析：把點A的橫坐標代入直線y₂=-x+2求出點A的縱坐標，從而得到點A的坐標，然后根據互相平行的直線的解析式的k值相等設出一次函數解析式為y=2x+b，再把點A的坐標代入求出b的值，即可得解．

解答：解：∵點A的橫坐標為3，
∴y=-3+2=-1，
∴點A的坐標為（3，-1），
∵一次函數的圖象與直線y₁=2x-1平行，
∴設一次函數解析式為y=2x+b，
∴2×3+b=-1，
解得b=-7，
∴一次函數解析式為y=2x-7．
故答案為：y=2x-7．

點評：本題考查了兩直線相交或平行的問題，根據平行直線的解析式的k值相等設出一次函數的解析式是解題的關鍵．