Question

如圖是用4個相同的小矩形和1個小正方形鑲嵌而成的正方形圖案．已知該圖案的面積為49，小正方形的面積為4．若x、y表示小矩形的兩邊長（x＞y）．請觀察圖形，給出下列關系式：①x²+y²=25；②x+y=7；③x-y=2；④4xy=45，其中不正確的是

 

．

Answer 1

分析：根據題意，得大正方形的邊長是7，小正方形的邊長是2，四個長方形的面積是49-4=45，則有x+y=7，x-y=2，4xy=45再進一步結合完全平方公式進行分析．

解答：解：根據題意，得大正方形的變長是7，小正方形的邊長是2，四個長方形的面積是49-4=45，即4xy=45，x+y=7，x-y=2，則②③④正確；
①中，x²+y²=（x+y）²-2xy=49-

45

2

=

53

2

，故該選項錯誤．
故答案為①．

點評：此題主要是利用數形結合的思想進行解決問題，同時要能夠熟練運用完全平方公式．