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如圖把一個長方形的紙片對折兩次，然后剪下一個角，為了得到一個銳角為60°的菱形，剪口與折痕所成的角α的度數應為

A．15°或30°	B．30°或45°
C．45°或60°	D．30°或60°

試題分析：∵四邊形ABCD是菱形，

∴∠ABD=

∠ABC，∠BAC=

∠BAD，AD∥BC，
∵∠BAC=60°，
∴∠BAD=180°-∠ABC=180°-60°=120°，
∴∠ABD=30°，∠BAC=60°．
∴剪口與折痕所成的角a的度數應為30°或60°．
故選D.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=30°，∠C=60°，AD=4，AB=

，則下底BC的長為 __________．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在

ABCD中，點E在邊BC上，點F在BC的延長線上，且BE=CF。求證：∠BAE=∠CDF

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知等腰梯形ABCD的底角∠B=45°，高AE=1，上底AD=1，則其面積為．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知菱形ABCD的對角線相交于點O，AC＝6cm，BD＝8cm，則菱形的高AE為 cm.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，邊長為1的菱形ABCD中，∠DAB=60度．連接對角線AC，以AC為邊作第二個菱形ACC₁D₁，使∠D₁AC=60°；連接AC₁，再以AC₁為邊作第三個菱形AC₁C₂D₂，使∠D₂AC₁=60°；…，按此規律所作的第n個菱形的邊長為．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

平面直角坐標系中，四邊形ABCD的頂點坐標分別是A(－3,0)、B(0,2)、C(3,0)、D(0,－2),則四邊形ABCD是 ( )

A．矩形

B．菱形

C．正方形

D．梯形

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

小明遇到這樣一個問題：“如圖1，在邊長為a（a＞2）的正方形ABCD各邊上分別截取AE=BF=CG=DH=1，當∠AFQ=∠BGM=∠CHN=∠DEP=45°時，求正方形MNPQ的面積．”
分析時，小明發現，分別延長QE，MF，NG，PH交FA，GB，HC，ED的延長線于點R，S，T，W，可得△RQF，△SMG，△TNH，△WPE是四個全等的等腰直角三角形（如圖2）
請回答：
（1）若將上述四個等腰直角三角形拼成一個正方形（無縫隙不重疊），則這個正方形的邊長為_______
（2）求正方形MNPQ的面積．
（3）參考小明思考問題的方法，解決問題：
如圖3，在等邊△ABC各邊上分別截取AD=BE=CF，再分別過點D，E，F作BC，AC，AB的垂線，得到等邊△RPQ．若S△RPQ=