Question

【題目】無錫陽山水蜜桃上市后，甲、乙兩超市分別用60000元以相同的進價購進相同箱數的水蜜桃，甲超市銷售方案是：將水蜜桃按分類包裝銷售，其中挑出優質大個的水蜜桃400箱，以進價的2倍價格銷售，剩下的水蜜桃以高于進價10%銷售．乙超市的銷售方案是：不將水蜜桃分類，直接銷售，價格按甲超市分類銷售的兩種水蜜桃售價的平均數定價．若兩超市將水蜜桃全部售完，其中甲超市獲利42000元(其它成本不計)．問：

(1)水蜜桃進價為每箱多少元？

(2)乙超市獲利多少元？哪種銷售方式更合算？

Answer 1

【答案】(1)水蜜桃進價為每箱100元； (2)乙超市獲利為33000元，甲種銷售方式獲利多．

【解析】

（1）設水蜜桃進價為每箱x元，根據利潤=（售價-進價）×箱數，利用甲超市獲利42000元列分式方程即可求出x的值，檢驗即可得答案；（2）根據進價可得甲超市的售價，即可求出乙超市的售價，根據進價和總價可求出購進箱數，即可求出乙超市的利潤，與42000元比較即可得答案.

設水蜜桃進價為每箱x元，

∴，

解得：x=100，

經檢驗x=100是分式方程的解，且符合題意，

則水蜜桃進價為每箱100元；

(2)∵挑出優質大個的水蜜桃以進價的2倍價格銷售，剩下的水蜜桃以高于進價10%銷售．

∴甲超市水蜜桃的售價是200元/箱和110元/箱，

∴乙超市售價為，

∵甲、乙兩超市分別用60000元以相同的進價購進相同箱數的水蜜桃，

∴乙超市購進水蜜桃：60000÷100=600（箱）

∴乙超市獲利為600×(155-100)=33000(元)，

∵42000元>33000元，

∴甲種銷售方式獲利多．