【題目】根據要求，解答下列問題：
（1）①方程x2﹣x﹣2=0的解為 ；
②方程x2﹣2x﹣3=0的解為 ；
③方程x2﹣3x﹣4=0的解為 ；
…
（2）根據以上方程特征及其解的特征，請猜想：
①方程x2﹣9x﹣10=0的解為 ；
②請用配方法解方程x2﹣9x﹣10=0，以驗證猜想結論的正確性．
（3）應用：關于x的方程 的解為x1=﹣1，x2=n+1．
【答案】①x1=﹣1，x2=2；②x1=﹣1，x2=3；③x1=﹣1，x2=4；（2）①方x1=﹣1，x2=10；②
x1=﹣1，x2=10；（3）x2﹣nx﹣（n+1）=0
【解析】分析：（1）①、②、③均用因式分解法求解即可；
（2）根據（1）的規律寫出方程的解，然后用配方法求出方程的解進行驗證；
（3）根據（1）可知，二次項系數是根-1的相反數，常數項是另一個根的相反數，一次項系數比出常數項大1，照此規律寫出方程即可.
詳解：①∵x2﹣x﹣2=0，
∴(x+1)(x-2)=0,
∴x1=﹣1，x2=2；
②∵x2﹣2x﹣3=0，
∴(x+1)(x-3)=0,
∴x1=﹣1，x2=3；
③∵x2﹣3x﹣4=0，
∴(x+1)(x-4)=0,
∴x1=﹣1，x2=4；
…
（2）根據以上方程特征及其解的特征，請猜想：
①方程x2﹣9x﹣10=0的解為 x1=﹣1，x2=10；
②x2﹣9x﹣10=0，
移項，得
x2﹣9x=10，
配方，得
x2﹣9x+
=10+，
即（x﹣
）2=
，
開方，得
x﹣=
x1=﹣1，x2=10；
（3）應用：關于x的方程x2﹣nx﹣（n+1）=0的解為x1=﹣1，x2=n+1．
故答案為：x1=﹣1，x2=2；x1=﹣1，x2=3；x1=﹣1，x2=4；x1=﹣1，x2=10；x2﹣nx﹣（n+1）=0．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，∠AOC：∠COD：∠BOD=2：3：4，且A，O，B三點在一條直線上，OE，OF分別平分∠AOC和∠BOD，OG平分∠EOF，求∠GOF的度數。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）如圖，將A、B、C三個字母隨機填寫在三個空格中（每空填一個字母，每空中的字母不重復），請你用畫樹狀圖或列表的方法求從左往右字母順序恰好是A、B、C的概率；
（2）若在如圖三個空格的右側增加一個空格，將A、B、C、D四個字母任意填寫其中（每空填一個字母，每空中的字母不重復），從左往右字母順序恰好是A、B、C、D的概率為 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，二次函數y=ax2﹣2ax﹣3a（a＜0）的圖象與x軸交于A、B兩點（點A在點B的右側），與y軸的正半軸交于點C，頂點為D．
（1）求頂點D的坐標（用含a的代數式表示）．
（2）若以AD為直徑的圓經過點C．
①求a的值．
②如圖2，點E是y軸負半軸上一點，連接BE，將△OBE繞平面內某一點旋轉180°，得到△PMN（點P、M、N分別和點O、B、E對應），并且點M、N都在拋物線上，作MF⊥x軸于點F，若線段BF=2MF，求點M、N的坐標．
③如圖3，點Q在拋物線的對稱軸上，以Q為圓心的圓過A、B兩點，并且和直線CD相切，求點Q的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，數軸正半軸上的
，
兩點分別表示有理數
，
，
為原點，若
，線段
.
（1）
______，
______；
（2）若點
從點出發，以每秒2個單位長度向
軸正半軸運動，求運動時間為多少時；點到點的距離是點到點距離的3倍；
（3）數軸上還有一點
表示的數為32，若點和點
同時從點和點出發，分別以每秒2個單位長度和每秒1個單位長度的速度向點運動，點到達點后，再立刻以同樣的速度返回，運動到終點，求點和點運動多少秒時，、兩點之間的距離為4.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】怡然美食店的A、B兩種菜品，每份成本均為14元，售價分別為20元、18元，這兩種菜品每天的營業額共為1120元，總利潤為280元．
（1）該店每天賣出這兩種菜品共多少份？
（2）該店為了增加利潤，準備降低A種菜品的售價，同時提高B種菜品的售價，售賣時發現，A種菜品售價每降0.5元可多賣1份；B種菜品售價每提高0.5元就少賣1份，如果這兩種菜品每天銷售總份數不變，那么這兩種菜品一天的總利潤最多是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC⊥BD，垂足為O，點E，F，G，H分別為邊AB，BC，CD，AD的中點．若AC=10，BD=6，則四邊形EFGH的面積為（ ）
A. 15B. 20C. 30D. 60
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【題目】如圖①，已知∠AOB=80°，OC是∠AOB內的一條射線，OD，OE分別平分∠BOC和∠COA．
（1）求∠DOE的度數；
（2）當射線OC繞點O旋轉到OB的左側時如圖②(或旋轉到OA的右側時如圖③)，OD，OE仍是∠BOC和∠COA的平分線，此時∠DOE的大小是否和（1）中的答案相同？若相同，請選取一種情況寫出你的求解過程；若不相同，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】荊州古城是聞名遐邇的歷史文化名城，“五一”期間相關部門對到荊州觀光游客的出行方式進行了隨機抽樣調查，整理后繪制了兩幅統計圖（尚不完整）．根據圖中信息，下列結論錯誤的是（ ）
A. 本次抽樣調查的樣本容量是5000
B. 扇形圖中的m為10%
C. 樣本中選擇公共交通出行的有2500人
D. 若“五一”期間到荊州觀光的游客有50萬人，則選擇自駕方式出行的有25萬人
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