Question

8、已知：如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AD是⊙O的直徑，∠ABC=30°，則∠CAD等于（　　）

A、30°

B、40°

C、50°

D、60°

Answer 1

分析：根據(jù)圓周角定理可知∠B=∠D=30°，∠ACD=90°，在Rt△ACD中，已知了∠D的度數(shù)，易求出∠CAD的度數(shù)．

解答：解：∵AD是⊙O的直徑
∴∠ACD=90°
由圓周角定理知，∠D=∠B=30°
∴∠CAD=90°-∠D=60°．
故選D．

點評：本題利用了圓周角定理、直角三角形的性質(zhì)求解．