Question

某平行四邊形的對角線長為x、y，一邊長為6，則x與y的值可能是（　　）

• A、4和7
• B、5和7
• C、5和8
• D、4和17

Answer 1

分析：根據平行線的性質對角線互相平分及三角形兩邊之和大于第三邊，可分三種情況列出三個不等式求出x，y．

解答：解：三三角形兩邊之和大于第三邊
所以兩條對角線的一半

x

2

與

y

2

要同時滿足：
1、

x

2

+

y

2

＞6，
2、

x

2

+6＞

y

2

，
3、

y

2

+6＞

x

2

，
得：x=5，y=8，
故選：C．

點評：此題考查的知識點是平行四邊形的性質和三角形三邊關系，解題的關鍵是由平行四邊形的性質及三角形三邊關系列出三個不等式求解．