Question

【題目】如圖所示的網格是正方形網格，則______（點、、、、是網格線交點）．

Answer 1

【答案】45

【解析】

如圖作輔助線，證明△AHC是等腰直角三角形，△AFH≌△CDE，得到∠HAC＝45°，∠FAH＝∠DCE，然后根據平行線的性質求出∠FAC＝∠ACB，將∠ACB－∠DCE轉化為∠FAC－∠FAH＝∠HAC進行計算即可．

解：如圖所示作輔助線，點F、H均在格點上，設一小格為1，

由勾股定理得：AH＝CH＝CE＝，AC＝，

∴AH2＋CH2＝AC2，

∴△AHC是等腰直角三角形，∠HAC＝45°，

又∵AF＝CD＝2，FH＝DE＝1，

∴△AFH≌△CDE，

∴∠FAH＝∠DCE，

∵AF∥BC，

∴∠FAC＝∠ACB，

∴∠ACB－∠DCE＝∠FAC－∠FAH＝∠HAC＝45°，

故答案為：45．