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【題目】如圖,操場上有一根旗桿AH,為測量它的高度,在B和D處各立一根高1.5米的標桿BC、DE,兩桿相距30米,測得視線AC與地面的交點為F,視線AE與地面的交點為G,并且H、B、F、D、G都在同一直線上,測得BF為3米,DG為5米,求旗桿AH的高度?

【答案】解:由題意知,設AH=x,BH=y, △AHF∽△CBF,△AHG∽△EDG,
= =
∴3x=1.5×(y+3),5x=1.5×(y+30+5)
解得x=24m.
答:旗桿AH的高度為24m
【解析】根據AH∥CB∥DE,可得△AHF∽△CBF,△AHG∽△EDG,可得 = = ,即可求得AH的值,即可解題.
【考點精析】本題主要考查了相似三角形的應用的相關知識點,需要掌握測高:測量不能到達頂部的物體的高度,通常用“在同一時刻物高與影長成比例”的原理解決;測距:測量不能到達兩點間的舉例,常構造相似三角形求解才能正確解答此題.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標系xOy中,對于點P(x,y),若點Q的坐標為(ax+y,x+ay),其中a為常數,則稱點Q是點P“a級關聯點.例如,點P(1,4)的“3級關聯點Q(3×1+4,1+3×4),即Q(7,13).

(1)已知點A(﹣2,6)的級關聯點是點A1,點B“2級關聯點B1(3,3),求點A1和點B的坐標;

(2)已知點M(m﹣1,2m)的“﹣3級關聯點”M′位于y軸上,求M′的坐標;

(3)已知點C(﹣1,3),D(4,3),點N(x,y)和它的“n級關聯點”N′都位于線段CD上,請直接寫出n的取值范圍.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,對稱軸為x=1,給出下列結論:①abc>0;②b2=4ac;③4a+2b+c>0;④3a+c>0,其中正確的結論是 . (寫出正確命題的序號)

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】已知二次函數y=x2+bx+c的圖象與直線y=x+1相交于點A(﹣1,m)和點B(n,5).
(1)求該二次函數的關系式;
(2)在給定的平面直角坐標系中,畫出這兩個函數的大致圖象;
(3)結合圖象直接寫出x2+bx+c>x+1時x的取值范圍.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知∠AOB=a外有一點P,畫點P關于直線OA的對稱點P′,再作點P′關于直線OB的對稱點P″.

(1)試猜想∠POP″a的大小關系,并說出你的理由.

(2)當P為∠AOB 內一點或∠AOB邊上一點時,上述結論是否成立?

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】下列計算不正確的是(
A.
B.
C.|3|=3
D.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD中,BAD=C=90°,AB=AD,AEBC于E,若線段AE=5,則S四邊形ABCD=

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,Rt△ABC中,∠ABC=90°,以AB為直徑的⊙O交AC于點D,E為BC邊的中點,連接DE.
(1)求證:DE與⊙O相切.
(2)若tanC= ,DE=2,求AD的長.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,AB=BC,ACB=90°,點D、E在AB上,將ACD、BCE分別沿CD、CE翻折,點A、B分別落在點A′、B′的位置,再將A′CDB′CE分別沿A′C、B′C翻折,點D與點E恰好重合于點O,則A′OB′的度數是( )

A.90° B.120° C.135° D.150°

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同步練習冊答案
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