Question

已知點(diǎn)O是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且點(diǎn)O到△ABC三邊的距離相等，則點(diǎn)O是△ABC（　　）

A．三條中線的交點(diǎn)

B．三條高的交點(diǎn)

C．三條角平分線的交點(diǎn)

D．一條角平分線的中點(diǎn)

Answer 1

分析：根據(jù)到角兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上得出O在∠B的角平分線上，O在∠C的角平分線上，O在∠A的角平分線上，即可得出答案．

解答：解：
∵OD⊥BC，OE⊥AB，OD=OE，
∴O在∠B的角平分線上，
同理O在∠C的角平分線上，
O在∠A的角平分線上，
即O為△ABC三角角平分線的交點(diǎn)，
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)角平分線性質(zhì)的理解和運(yùn)用，注意：到角兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上．