Question

某工廠用一種自動(dòng)控制加工機(jī)制作一批工件，該機(jī)器運(yùn)行過程分為加油過程和加工過程：加工過程中，當(dāng)油箱中油量為10升時(shí)，機(jī)器自動(dòng)停止加工進(jìn)入加油過程，將油箱加滿后繼續(xù)加工，如此往復(fù)．已知機(jī)器需運(yùn)行185分鐘才能將這批工件加工完．下圖是油箱中油量y（升）與機(jī)器運(yùn)行時(shí)間x（分）之間的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象回答下列問題：
（1）求在第一個(gè)加工過程中，油箱中油量y（升）與機(jī)器運(yùn)行時(shí)間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫出自變量x的取值范圍）；
（2）機(jī)器運(yùn)行多少分鐘時(shí)，第一個(gè)加工過程停止；
（3）加工完這批工件，機(jī)器耗油多少升？

Answer 1

分析：（1）圖象為兩段，前段表示加油過程，后段表示加工過程．函數(shù)關(guān)系式反映后段的情形，由兩點(diǎn)坐標(biāo)易求解析式；
（2）根據(jù)解析式求出當(dāng)y=10時(shí)x的值，再減去前段加油時(shí)間10，即得加工時(shí)間；
（3）耗油量與加工時(shí)間和耗油率有關(guān)，所以須求出加工時(shí)間和耗油率．由圖知20分鐘耗油20升，所以耗油率為每分鐘1升；由圖也知加油過程每分鐘加油10升，所以第一個(gè)加工過程停止開始加油到加滿油箱需9分鐘，因此機(jī)器加工時(shí)間為185-10-9=166（分鐘），問題得解．

解答：解：（1）設(shè)所求函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b．
由圖象可知（10，100），（30，80）兩點(diǎn)．
得

10k+b=100 30k+b=80

（2分）
解得

k=-1 b=110

（1分）
∴y=-x+110（1分）

（2）當(dāng)y=10時(shí)，-x+110=10，x=100（1分）
機(jī)器運(yùn)行100分鐘時(shí)，第一個(gè)加工過程停止．（1分）

（3）由圖知20分鐘耗油20升，所以耗油率為每分鐘1升；由圖也知加油過程每分鐘加油10升，所以第一個(gè)加工過程停止開始加油到加滿油箱需9分鐘，
整過程加工時(shí)間：185-10-9=166（分鐘），
∴166×1=166（升），
加工完這批工件，機(jī)器耗油166升．（1分）

點(diǎn)評(píng)：認(rèn)真審題，理解機(jī)器運(yùn)行時(shí)間與加工時(shí)間的關(guān)系很關(guān)鍵．