Question

（2012•歷下區(qū)二模）小明將一張矩形紙片ABCD沿CE折疊，B點恰好落在AD邊上，設(shè)此點為F，若AB：BC=4：5，則cos∠DFC的值為（　　）

• A．

  4

  5

• B．

  3

  5

• C．

  4

  3

• D．

  3

  4

Answer 1

分析：根據(jù)折疊的性質(zhì)可得出CF=CB，在RT△CDF中利用勾股定理可求出DF的長度，繼而可求出cos∠DFC的值．

解答：解：由折疊的性質(zhì)得，CB=CF，
設(shè)AB=4x，則BC=5x，
在RT△DFC中，DF=

CF2-DC2

=3x，
∴cos∠DFC=

DF

CF

=

3

5

．
故選B．

點評：此題考查了翻折變換及勾股定理的知識，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)折疊的性質(zhì)得出CF的長度，在RT△CDF中求出DF的長度，難度一般．