Question

在直徑為100cm的圓柱形油槽內裝入一些油后，截面如圖所示，若油面寬AB=80cm，則油的最大深度為

 

cm．

Answer 1

分析：首先連接OA，過點O作OC⊥AB，交⊙O于D，根據垂徑定理，即可求得AC的值，然后在Rt△OAC中，利用勾股定理，即可求得OC的值，繼而求得油的最大深度．

解答：解：連接OA，過點O作OC⊥AB，交⊙O于D，
∵直徑為100cm，AB=80cm，
∴AO=50cm，AC=

1

2

AB=40cm，∠OCA=90°，
在Rt△OAC中，OC=

OA2-AC2

=30cm，
∴CD=OD-OC=50-30=20（cm），
∴油的最大深度為20cm．
故答案為：20．

點評：此題考查了垂徑定理的應用．此題難度不大，解題的關鍵是注意數形結合思想的應用．