Question

如果非零實數a、b、c滿足a-b+c=0，則關于x的一元二次方程ax²+bx+c=0必有一根為________．

Answer 1

-1
分析：由a-b+c=0求得b=a+c，將其代入方程ax²+bx+c=0中，可得方程的一個根是-1．
解答：∵a-b+c=0，
∴b=a+c，①
把①代入方程ax²+bx+c=0中，
ax²+（a+c）x+c=0，
ax²+ax+cx+c=0，
ax（x+1）+c（x+1）=0，
（x+1）（ax+c）=0，
∴x₁=-1，x₂=-（非零實數a、b、c）．
故答案為：-1．
點評：本題考查的是一元二次方程的根，由題目中所給條件代入方程可以求出方程的兩個根，其中有一個準確的根x=-1．