Question

【題目】如圖，操場的兩端為半圓形，中間是一個長方形． 已知半圓的半徑為r，直跑道的長為l，請用關于r，l的多項式表示這個操場的面積． 這個多項式能分解因式嗎？若能，請把它分解因式，并計算當r＝40m，l＝30πm時操場的面積(結果保留π)；若不能，請說明理由．

Answer 1

【答案】πr2＋2rl；能分解因式；πr2＋2rl＝r(πr＋2l)；當r＝40m，l＝30πm時，操場的面積＝4000π(m2)．

【解析】

根據操場面積=圓的面積+長方形面積列式即可，然后提公因式分解，最后代入求值．

操場面積=圓的面積+長方形面積=πr2＋2rl= r(πr＋2l)．

當r=40m，l=30πm時，操場的面積=40×（40π+2×30π）=4000π(m2)．