上午8時，一條漁船從海島A出發，以15海里/時的速度勻速向正北航行10時到達海島B處．已知在海島A測得燈塔C在北偏西42°方向上，在海島B測得燈塔C在北偏西84°方向上．求海島B到燈塔C的距離．
解：
∵根據題意得：∠CBD=84°，∠CAB=42°，
∴∠C=∠CBD-∠CAB=42°=∠CAB，
∴BC=AB=10，
∵AB=15海里/時×（10-8）時=30海里，
∴BC=30海里，
即海島B到燈塔C的距離是30海里．
分析：根據題意畫出圖形，根據三角形外角性質求出∠C=∠CAB=42°，根據等角對等邊得出BC=AB，求出AB即可．
點評：本題考查了等腰三角形的性質和判定和三角形的外角性質，關鍵是求出∠C=∠CAB，題目比較典型，難度不大．
