Question

【題目】如圖，用黑白兩種顏色的菱形紙片，按黑色紙片數(shù)逐漸增加1的規(guī)律拼成下列圖案．若

第n個(gè)圖案中有2017個(gè)白色紙片，則n的值為________．

Answer 1

【答案】672

【解析】將已知三個(gè)圖案中白色紙片數(shù)拆分，得出規(guī)律：每增加一個(gè)黑色紙片時(shí)，相應(yīng)增加3個(gè)白色紙片；據(jù)此可得第n個(gè)圖案中白色紙片數(shù)，從而可得關(guān)于n的方程，解方程可得．

解：∵第1個(gè)圖案中白色紙片有4=1+1×3張；

第2個(gè)圖案中白色紙片有7=1+2×3張；

第3個(gè)圖案中白色紙片有10=1+3×3張；

…

∴第n個(gè)圖案中白色紙片有1+n×3=3n+1（張），

根據(jù)題意得：3n+1=2017，

解得：n=672，

故答案為：672．

“點(diǎn)睛”本題考查了圖形的變化問題，觀察出后一個(gè)圖形比前一個(gè)圖形的白色紙片的塊數(shù)多3塊，從而總結(jié)出第n個(gè)圖形的白色紙片的塊數(shù)是解題的關(guān)鍵．