【題目】（本題8分）已知△ABC的兩邊AB、AC的長恰好是關于x的方程x2＋(2k＋3)x＋k2＋3k＋2＝0的兩個實數根，第三邊BC的長為5
(1) 求證：AB≠AC
(2) 如果△ABC是以BC為斜邊的直角三角形，求k的值
(3) 填空：當k＝________時，△ABC是等腰三角形，△ABC的周長為________
【答案】(1)證明見解析(2) k＝－5(3) 14或16
【解析】試題分析：（1）通過根的判別式知道方程的兩根情況為不相等的兩實數根，可證明；
（2）依題意由勾股定理得k的值；
（3）由BC為腰，代入方程可求出k的值.
試題解析：(1) ∵△＝(2k＋3)2－4(k2＋3k＋2)＝1＞0
∴方程有兩個不相等的實數根
∴AB≠AC
(2)依題意得，AB2＋AC2＝BC2＝25
∵AB＋AC＝－(2k＋3)，AB·AC＝k2＋3k＋2
∴AB2＋AC2＝(AB＋AC)2－2AB·AC＝2k2＋6k＋5＝25
解得k1＝－5或k2＝2
∵AB＋AC＝－(2k＋3)＞0
∴k＜
∴k＝－5
(3) 依題意得，BC為等腰三角形的腰
將x＝5代入方程中，得25＋5(2k＋3)＋k2＋3k＋2＝0
解得k1＝－6，k2＝－7
此時周長為14或16
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】隨著人民生活水平的不斷提高，我市家庭轎車的擁有量逐年增加.據統計，某小區2013年底擁有家庭轎車64輛，2015年底家庭轎車的擁有量達到100輛
(1) 若該小區2013年底到2016年底家庭轎車擁有量的年平均增長率都相同，求該小區到2016年底家庭轎車將達到多少輛？
(2) 為了緩解停車矛盾，該小區決定投資15萬元再建造若干個停車位，距測算，建造費用分別為室內車位5000元一個，露天車位1000元一個．考慮到實際因數，計劃露天車位的數量不少于室內車位的2倍，且室內的車位不少于19個，求該小區最多可建兩種車位各多少個？試寫出所有可能的方案
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，牧童在A處放牛,其家在B處,A、B到河岸的距離分別為AC、BD,且AC=BD。若A到河岸CD的中點的距離為500米.
（1）牧童從A處放牛牽到河邊飲水后再回家,試問在何處飲水,所走路程最短? 用尺規作圖在圖中畫出來
（2）最短路程是多少?
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】以下列數組作為三角形的三條邊長，其中能構成直角三角形的是( )
A. 1， 
，3 B. 
， 
，5 C. 1.5，2，2.5 D. 
， 
， 
【答案】C
【解析】A、12+（
）2≠32，不能構成直角三角形，故選項錯誤；
B、(
2+（
）2≠52，不能構成直角三角形，故選項錯誤；
C、1.52+22=2.52，能構成直角三角形，故選項正確；
D、（
））2+（
）2≠（
）2，不能構成直角三角形，故選項錯誤．
故選：C．
【題型】單選題
【結束】
3
【題目】在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，則點C到斜邊AB的距離是（ ）
（A）
（B）
（C）9 （D）6
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
