Question

【題目】如圖，是小亮晚上在廣場散步的示意圖，圖中線段表示站立在廣場上的小亮，線段表示直立在廣場上的燈桿，點表示照明燈的位置．

在小亮由處沿所在的方向行走到達處的過程中，他在地面上的影子長度越來越________（用“長”或“短”填空）；請你在圖中畫出小亮站在處的影子；

當小亮離開燈桿的距離時，身高為的小亮的影長為，

①燈桿的高度為多少？

②當小亮離開燈桿的距離時，小亮的影長變為多少？

Answer 1

【答案】（1）短，畫圖見解析；(2)①x=6.4；②小亮的影長是2米．

【解析】

（1）根據光是沿直線傳播的道理可知在小亮由B處沿BO所在的方向行走到達O處的過程中，他在地面上的影子長度的變化情況為變短；連接PA并延長交直線BO于點E，則線段BE即為小亮站在AB處的影子；（2）①根據燈的光線與人、燈桿、地面形成的兩個直角三角形相似解答即可；②根據燈的光線與人、燈桿、地面形成的兩個直角三角形相似解答即可；

因為光是沿直線傳播的，所以當小亮由處沿所在的方向行走到達處的過程中，他在地面上的影子長度的變化情況為變短；如圖所示，即為所求；

①先設米，則當米時，米，

∵AB//PO，

∴△AEB∽△PEO，

∴，即，

∴；

②當米時，設小亮的影長是米，

∵CD//OP，

∴△FCD∽△FPO，

∴，

∴，

∴．

即小亮的影長是米．