Question

10、如圖，△ABC中，AB=AC=14cm，AB的垂直平分線MN交AC于D，△DBC的周長是24cm，則BC=

10

cm．

Answer 1

分析：由邊AB的垂直平分線與AC交于點D，故AD=BD，于是將△BCD的周長轉化為BC與邊長AC的和來解答．

解答：解：∵C_△DBC=24cm，
∴BD+DC+BC=24cm①，
又∵MN垂直平分AB，
∴AD=BD②，
將②代入①得：AD+DC+BC=24cm，
即AC+BC=24cm，
又∵AC=14cm，
∴BC=24-14=10cm．
故填10．

點評：本題考查了垂直平分線的性質；此題將垂直平分線的性質與三角形的周長問題相結合，體現了轉化思想在解題時的巨大作用．