【題目】某學(xué)校教學(xué)樓（甲樓）的頂部E和大門A之間掛了一些彩旗．小穎測得大門A距甲樓的距離AB是31cm，在A處測得甲樓頂部E處的仰角是31°．
（1）求甲樓的高度及彩旗的長度；（精確到0.01m）
（2）若小穎在甲樓樓底C處測得學(xué)校后面醫(yī)院樓（乙樓）樓頂G處的仰角為40°，爬到甲樓樓頂F處測得乙樓樓頂G處的仰角為19°，求乙樓的高度及甲乙兩樓之間的距離．（精確到0.01m）
（cos31°≈0.86，tan31°≈0.60，cos19°≈0.95，tan19°≈0.34，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）
【答案】（1）甲樓的高度為18.60m，彩旗的長度為36.05m；（2）乙樓的高度為31.25m，甲乙兩樓之間的距離為37.20m．
【解析】試題分析：（1）在直角三角形ABE中，利用銳角三角函數(shù)定義求出AE與BE的長即可；
（2）過點F作FM⊥GD，交GD于M，在直角三角形GMF中，利用銳角三角函數(shù)定義表示出GM與GD，設(shè)甲乙兩樓之間的距離為xm，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果．
試題解析：解：（1）在Rt△ABE中，BE=ABtan31°=31tan31°≈18.60，AE=
=
≈36.05，則甲樓的高度為18.60m，彩旗的長度為36.05m；
（2）過點F作FM⊥GD，交GD于M，在Rt△GMF中，GM=FMtan19°，在Rt△GDC中，DG=CDtan40°，設(shè)甲乙兩樓之間的距離為xm，FM=CD=x，根據(jù)題意得：xtan40°﹣xtan19°=18.60，解得：x=37.20，則乙樓的高度為31.25m，甲乙兩樓之間的距離為37.20m．
快樂暑假暑假能力自測中西書局系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，直線
軸于點
，直線
軸于點
，直線
軸于點
，…直線
軸于點
.函數(shù)
的圖像與直線
分別變于點
；函數(shù)
的圖像與直線
分別交于點
，如果
的面積記的作
，四邊形
的面積記作
，四邊形
的面積記作
，…四邊形
的面積記作
，那么
________.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】數(shù)學(xué)課上，李老師出示了如下框中的題目．
在等邊三角形ABC中，點E在AB上，點D在CB的延長線上，且ED=EC，如圖．試確定線段AE與DB的大小關(guān)系，并說明理由． |
|
小敏與同桌小聰討論后，進行了如下解答：
（1）特殊情況，探索結(jié)論
當(dāng)點E為AB的中點時，如圖1，確定線段AE與的DB大小關(guān)系．請你直接寫出結(jié)論：
AE DB(填“＞”，“＜”或“＝”)．
圖1 圖2
（2）特例啟發(fā)，解答題目
解：題目中，AE與DB的大小關(guān)系是：AE DB(填“＞”，“＜”或“＝”)．
理由如下：如圖2，過點E作EF∥BC，交AC于點F.
(請你完成以下解答過程)
（3）拓展結(jié)論，設(shè)計新題
在等邊三角形ABC中，點E在直線AB上，點D在直線BC上，且ED=EC．若△ABC的邊長為1，AE=2，求CD的長(請你直接寫出結(jié)果)．
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【題目】如圖，正方形網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長都是1，每個小格的頂點叫做格點．
（1）在圖1中以格點為頂點畫一個面積為10的正方形；
（2）在圖2中以格點為頂點畫一個三角形，使三角形三邊長分別為2、
、
；
（3）如圖3，點A、B、C是小正方形的頂點，求∠ABC的度數(shù)．
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【題目】如圖，一次函數(shù)
的圖像與
的圖像交于點
，與
軸和
軸分別交于點
和點
，且點的橫坐標(biāo)為
.
(1)求
的值與
的長;
(2)若點
為線段
上一點，且
，求點的坐標(biāo).
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【題目】結(jié)論：直角三角形中，
的銳角所對的直角邊等于斜邊的一半.
如圖①，我們用幾何語言表示如下：
∵在
中，
，
，
∴
.
你可以利用以上這一結(jié)論解決以下問題：
如圖②，在中，
，
，
，
，
（1）求的面積；
（2）如圖③，射線
平分
，點
從點
出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿著射線的方向運動，過點分別作
于
，
于
，
于
.設(shè)點的運動時間為
秒，當(dāng)
時，求的值.
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，AC=8，D是AB的中點，M是邊AC上一點，連接DM，以DM為直角邊作等腰直角三角形DME，斜邊DE交線段CM于點F，若S△MDF=2S△MEF，則CM的長為_______.
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【題目】已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，等邊△AOB的邊長為6，點C在邊OA上，點D在邊AB上，且OC=3BD，反比例函數(shù)
（k≠0）的圖象恰好經(jīng)過點C和點D，則k的值為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】如圖，四邊形ABCD紙片中，已知∠A=160°，∠B=30°，∠C=60°，四邊形ABCD紙片分別沿EF，GH，OP，MN折疊，使A與A′、B與B′、C與C′、D與D′重合，則∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7﹣∠8的值是（ ）
A. 600° B. 700° C. 720° D. 800°
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