Question

【題目】在第一象限內，點P（2，3），M（a，2）是雙曲線y=（k≠0）上的兩點，PA⊥x軸于點A，MB⊥x軸于點B，PA與OM交于點C，則△OAC的面積為

Answer 1

【答案】
【解析】∵點P（2，3）在雙曲線y=（k≠0）上，
∴k=2×3=6，
∴y=，
當y=2時，x=3，即M（3，2）．
∴直線OM的解析式為y=x，
當x=2時，y=，即C（2，）．
∴△OAC的面積=×2×=．
故答案為：．
由于點P（2，3）在雙曲線y=（k≠0）上，首先利用待定系數法求出k的值，得到反比例函數的解析式，把y=2代入，求出a的值，得到點M的坐標，然后利用待定系數法求出直線OM的解析式，把x=2代入，求出對應的y值即為點C的縱坐標，最后根據三角形的面積公式求出△OAC的面積．