Question

如果直線y=kx+b平行于直線y=-5x+2，且與雙曲線y=-

2

x

的一個交點是（a，1），求一次函數的解析式以及另一個交點坐標．

Answer 1

分析：把（a，1）代入y=-

2

x

得出1=-

2

a

，求出a=-2，得出交點坐標（-2，1），根據直線y=kx+b平行于直線y=-5x+2，得出y=-5x+b，把（-2，1）代入y=-5x+b得：1=10+b即可求出b，解方程組

y=-5x-9 y=- 2 x

即可求出另一個交點坐標．

解答：解：∵把（a，1）代入y=-

2

x

得：1=-

2

a

，
a=-2，
∴（-2，1），
∵直線y=kx+b平行于直線y=-5x+2，
∴y=-5x+b，
把（-2，1）代入y=-5x+b得：1=10+b，
b=-9，
∴一次函數的解析式是y=-5x-9，
∵解方程組

y=-5x-9 y=- 2 x

得：

x1= 1 5 y1=-10

，

x2=-2 y2=1

，
∴另一個交點坐標是（

1

5

，-10）．

點評：本題考查了一次函數與反比例函數的交點問題，用待定系數法求一次函數的解析式等知識點的應用．