Question

用一根長為60米的繩子圍成一個矩形，那么這個矩形的面積y（平方米）與一條邊長x（米）的函數解析式為________，定義域為________米．

Answer 1

y=-x²+30x    0＜x＜30
分析：根據已知周長為60米，假設一邊長為x，則另一邊長為30-x，依據面積=長×寬，可以求出函數解析式，根據線段應大于0即可求得函數自變量的取值范圍．
解答：解：設矩形的一邊長是xcm，則另一邊長是（30-x）cm，
則矩形的面積：
y=x（30-x）=-x²+30x，
x的定義域為：0＜x＜30．
故答案為：y=-x²+30x，0＜x＜30．
點評：此題主要考查了根據實際問題列二次函數關系式，根據題意找到所求量的等量關系是解決問題的關鍵，應注意根據實際意義求得自變量的取值范圍．