【題目】如圖,在△ABC中,DE是AC的垂直平分線.
（1）若AE=6,則AC＝ ；
（2）若∠ABD=40，∠ADB=70，求∠BAC的度數.
【答案】（1）12；（2）∠BAC＝105°
【解析】試題分析：（1）由線段垂直平分線的性質可得：AE=CE，即可求得AC值；
（2）由線段垂直平分線的性質得DA＝DC，由等邊對等角，得∠DAC＝∠C，由外角的性質，可求得∠C＝35°，再由三角形外角和定理可得∠BAC度數.
試題解析：（1）∵DE是AC的垂直平分線，
∴AE=CE=6，
∴AC=2AE=12；
故答案為：12；
(2) ∵DE是AC的垂直平分線,
∴DA＝DC，
∴∠DAC＝∠C，
又∵∠ADB為△ADC的外角，
∴∠DAC＋∠C＝∠ADB=70，
∴∠DAC＝∠C＝35°，
在△ABC中，∠BAC＋∠ABD＋∠C＝180°.
∴∠BAC＝180°－∠ABD－∠C＝180°－40－35°＝105°.
長江作業本同步練習冊系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知點A、B在半徑為1的⊙O上，直線AC與⊙O相切，OC⊥OB，連接AB交OC于點D．
（Ⅰ）如圖①，若∠OCA=60°，求OD的長；
（Ⅱ）如圖②，OC與⊙O交于點E，若BE∥OA，求OD的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，平行四邊形ABCD的頂點C在y軸正半軸上，CD平行于x軸，直線AC交x軸于點E，BC⊥AC，連接BE，反比例函數
(x＞0)的圖象經過點D．已知S△BCE＝1，則k的值是( )
A. 2 B. ﹣2 C. 3 D. 4
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