Question

如圖所示，在某海島上的觀察所A發(fā)現海上某船只B并測得其俯角α=8°14′，已知觀察所A的標高（當水位為0m時的高度）為43.74m，當時水位為+2.63m，求觀察所A到船只B的水平距離BC．（精確到1m）

Answer 1

分析：由題意可求得AC的長與∠BAC的度數，然后在Rt△ABC中，由tan81°46′=

BC

AC

，即可求得BC的長．

解答：解：當水位為+2.63m時，AC=43.74-2.63=41.11（m），
由題意得：α=8°14′，
∴∠BAC=90°-α=81°46′，
在Rt△ABC中，∵tan81°46′=

BC

AC

，
∴BC=AC•tan81°46′=41.11×6.911≈284（m）．
答：觀察所A到船只B的水平距離BC為：284m．

點評：此題考查了俯角的定義．注意能借助俯角構造直角三角形并解直角三角形是解此題的關鍵．