Question

如圖，正方形ABCD的邊AB=1，

BD

和

AC

都是以1為半徑的圓弧，則無陰影部分的兩部分的面積之差是______．

Answer 1

無陰影的兩部分可分為1、2兩部分，面積之差=S₁-S₂，如下圖所示：
由圖形可知，S₂=S_{正方形ABCD}-（2S_半圓ACD-S₁），
由上式可得，S₁-S₂=2S_半圓ACD-S_{正方形ABCD}=2×

1

4

×π-1=

π

2

-1，
所以本題應(yīng)該填

π

2

-1．