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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
閱讀下面問題:
1
1+
2
=
1×(
2
-1)
(
2
+1)(
2
-1)
=
2
-1
1
3
+
2
=
3
-
2
(
3
+
2
)(
3
-
2
)
=
3
-
2
1
5
+2
=
5
-2
(
5
+2)(
5
-2)
=
5
-2

試求:(1)
1
n+1
+
n
=______.
(2)利用上面所揭示的規(guī)律計算:(
1
1+
2
+
1
2
+
3
+
1
3
+
4
+…+
1
2012
+
2013
+
1
2013
+
2014
)×(
2014
+1
(1)
1
n+1
+
n
=
n+1
-
n
(
n+1
+
n
)(
n+1
-
n
)
=
n+1
-
n

故答案為:
n+1
-
n


(2)(
1
1+
2
+
1
2
+
3
+
1
3
+
4
+…+
1
2012
+
2013
+
1
2013
+
2014
)×(
2014
+1),
=(
2
-1+
3
-
2
+
4
-
3
+…+
2013
-
2012
+
2014
-
2013
)×(
2014
+1),
=(
2014
-1)×(
2014
+1),
=2014-1,
=2013.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知x=
1
2
+1
,y=
3
+2
2-
3
,求x2-xy+y2的值.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

若規(guī)定新運算符號“☆”為a☆b=ab+
3
b
-
3
.例如:(-2)☆1=(-2)×1+
3
1
-
3

(1)求
27
3
的值;
(2)求(
12
+
3
)☆
12
的值;
(3)若[-(2x-1)2]☆(-
1
3
)=-
3
,求x的值.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

求代數式a(
1+
1-4ac
2a
)2-
1+
1-4ac
2a
+c+1
的值是______.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

x=
5
+
3
,y=
5
-
3
,求x2-xy+y2的值.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

先化簡,再求值5
x
5
-
5
4
4x
5
+x
45
x
,其中x=10.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

計算:
12
3
=______.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

計算:
3-8
×|-3|+(-
1
2
)-2÷50+(-1)2003
-sin60°.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

計算:(-
1
2
)0+(
1
3
)-1+
2
3
-1
+|1-
3
|

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