Question

3、對于一元二次方程x²+mx+n=0，如果兩根互為相反數，那么m=

0

，如果兩根互為倒數，那么n=

1

．

Answer 1

分析：根據根與系數的關系，由兩根的和可以求出m的值，由兩根的積可以求出n的值．

解答：解：設方程的兩根分別是x₁和x₂，則：
x₁+x₂=-m=0，
∴m=0．
x₁•x₂=n=1，
∴n=1．
故答案為：m=0，n=1．

點評：本題考查的是一元二次方程根與系數的關系，由兩根互為相反數可以求出m的值，由兩根互為倒數可以求出n的值．