Question

已知二次函數的圖象經過點（-1，-5），（0，-4）和（1，1）．求這個二次函數的解析式．

Answer 1

分析：已知了二次函數圖象經過的三點坐標，可用待定系數法求出拋物線的解析式．

解答：解：設所求函數的解析式為y=ax²+bx+c，（1分）
把（-1，-5），（0，-4），（1，1）分別代入，
得：

-5=a-b+c -4=c 1=a+b+c

（3分），
解得

a=2 b=3 c=-4

；（5分）
∴所求的函數的解析式為y=2x²+3x-4．（6分）

點評：本題考查了用待定系數法求函數解析式的方法，同時還考查了方程組的解法等知識．