Question

【題目】如圖，在△ABC中，AB=8，BC=10，以B為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧分別交BA、BC于點(diǎn)M和N，再分別以M、N為圓心，大于MN長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，連結(jié)BP并延長(zhǎng)交AC于點(diǎn)D，若△BDC的面積為20，則△ABD的面積為( )

A.20B.18C.16D.12

Answer 1

【答案】C

【解析】

由題意知：BD是∠ABC的平分線，過點(diǎn)D作DE⊥BC于點(diǎn)E，作DF⊥AB于點(diǎn)F，如圖，則DE=DF，由△BDC的面積為20可求出DE的長(zhǎng)，即為DF的長(zhǎng)，然后根據(jù)三角形的面積計(jì)算即可．

解：由題意知：BD是∠ABC的平分線，過點(diǎn)D作DE⊥BC于點(diǎn)E，作DF⊥AB于點(diǎn)F，如圖，則DE=DF，

∵△BDC的面積為20，BC=10，

∴，

∴DE=4，∴DF=4，

∴△ABD的面積=．

故選：C．