Question

【題目】如圖,平面直角坐標系中,直線AB與軸,軸分別交于A(3,0),B(0,)兩點, ,點C為線段AB上的一動點,過點C作CD⊥軸于點D.

(1)求直線AB的解析式;

(2)若S梯形OBCD＝,求點C的坐標;

Answer 1

【答案】（1）y=-x+；（2）C（2，）.

【解析】

試題分析：（1）直線AB解析式為：y=kx+b，把A，B的坐標代入代入然后解方程組即可；（2）設點C坐標為（x，- x+），然后用x表示出S梯形OBCD，得出方程，解方程即可.

試題解析：（1）設直線AB解析式為：y=kx+b，

把A，B的坐標代入得：k=﹣，b=，

所以直線AB的解析為：y=-x+；

（2）設點C坐標為（x，- x+），

那么OD=x，CD=-x+．

∴S梯形OBCD=．

由題意得：，

解得：x1=2，x2=4（舍去），

∴C（2，）.