Question

奔跑的狗

    蘇步青是我國著名數學家、教育家，歷任復旦大家教授、校長等職．1995年當選為中國科學院學部委員．蘇步青的主要研究領域是微分幾何學，他又是優秀的教學教育家，從事數學教學達60年，培養了大批數學人才．

    一次在德國，蘇步青與一位有名的數學家同乘電車時，這位數學家出了一道題目給蘇教授解答．

    這道題是：

甲乙兩人同時從相距100千米的兩地出發，相向而行，甲每小時走6千米，乙每小時走4千米，甲帶了一只狗和他同時出發，狗以每小時10千米的速度向乙奔去，遇到乙即回頭向甲奔去；遇到甲又回頭向乙奔去，直到甲乙兩人相遇時狗才停住．問這只狗共奔跑了多少千米路？

對這個問題，蘇步青教授略加思索，就算出了正確的答案．請你也想一想，該怎么解答？

 

Answer 1

【答案】

100千米

【解析】此題屬于多次相遇問題，也就是狗與甲、乙兩人多次相遇．此題關鍵在于理解丙用的時間等于甲、乙兩人相遇用的時間．

由題意可知：甲、乙兩人的速度和為4+6=10（千米），相遇時間100÷10=10（小時）．那么丙在甲、乙兩人相遇時也行了10小時．于是列式為：10×10=100（千米）．

解：100÷（4+6）×10，

=10×10，

=100（千米）．