Question

（2013•恩施州）如圖所示，在直角坐標系中放置一個邊長為1的正方形ABCD，將正方形ABCD沿x軸的正方向無滑動的在x軸上滾動，當點A離開原點后第一次落在x軸上時，點A運動的路徑線與x軸圍成的面積為（　　）

• A．

  π

  2

  +

  1

  2

• B．

  π

  2

  +1
• C．π+1
• D．π+

  1

  2

Answer 1

分析：畫出示意圖，結合圖形及扇形的面積公式即可計算出點A運動的路徑線與x軸圍成的面積．

解答：
解：如圖所示：
點A運動的路徑線與x軸圍成的面積=S₁+S₂+S₃+2a=

90π×12

360

+

90π×( 2 )2

360

+

90π×12

360

+2×（

1

2

×1×1）=π+1．
故選C．

點評：本題考查了扇形的面積計算，解答本題如果不能直觀想象出圖形，可以畫出圖形再求解，注意熟練掌握扇形的面積計算公式．